程序改错用牛顿迭代公式 牛顿迭代公式程序框图

牛顿迭代公式用于求解方程根的迭代方法，通过以下步骤实现：输入初始值；计算导数；更新近似根；检查容差；重复步骤 2-4 直至容差满足。

程序改错用牛顿迭代公式

牛顿迭代公式简介

牛顿迭代公式是一个用来求解方程根的迭代方法，它利用导数的信息来逐步逼近根。

牛顿迭代公式程序框图

程序框图解释

1. 输入初始值：选择一个方程的初始近似根。
2. 计算导数：计算在当前近似根处的方程导数。
3. 更新近似根：使用以下公式更新近似根：

x_new = x_old - f(x_old) / f'(x_old)

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其中：

• x_new 是更新后的近似根
• x_old 是当前近似根
• f(x) 是待求解的方程
• f'(x) 是方程的导数

4. 检查容差：比较新近似根与旧近似根之间的差值与给定的容差。如果差值小于容差，则停止迭代，否则重复步骤 2-4。

程序改错

在使用牛顿迭代公式进行程序改错时，以下是一些常见的错误：

• 初始值选择不当：初始值应选择接近方程根。
• 导数计算错误：确保导数计算正确，否则迭代可能不收敛。
• 容差设置不合理：容差应足够小，以确保近似根的精度，但也不要太小，以至于导致无穷循环。
• 迭代次数过多：如果迭代次数过多，程序可能会陷入无穷循环或收敛到错误的根。

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