crc校验码的计算方法

crc 校验码通过将数据块与预定义多项式进行位运算生成。计算步骤按顺序为：初始化寄存器，逐位处理数据，移位、异或、检验高位，重复步骤直到处理完所有比特，返回 crc 校验码。例如，数据块 “10111001”，多项式 “1011”，crc 校验码为 0xffff001010100。

CRC 校验码的计算方法

CRC（循环冗余校验）校验码是一种广泛用于数据传输和存储中的数据完整性检查机制。它的工作原理是将数据块与一个预先定义的多项式进行位运算，生成一个校验码。校验码被附加到原始数据中，并在接收端使用相同的多项式进行重新计算。如果重新计算的校验码与附加的校验码匹配，则说明数据没有损坏。

计算 CRC 校验码的步骤：

1. 初始化寄存器：将 CRC 寄存器 (crc_reg) 初始化为一个特定的值，通常是 0xFFFF 或 0xFFFFFFFF。
2. 逐位处理数据：循环遍历数据块中的每个比特。
3. 移位：将 crc_reg 左移一位。
4. 异或：如果当前比特为 1，则将 crc_reg 与多项式进行异或。
5. 检验高位：如果 crc_reg 最高位为 1，则将 crc_reg 与一个反馈多项式进行异或。
6. 重复步骤 3-5：重复步骤 3-5，直到处理完所有比特。
7. 返回 CRC 校验码：返回 crc_reg 中的值作为 CRC 校验码。

示例：

假设数据块为 “10111001”，多项式为 “1011”，则 CRC 校验码的计算如下：

crc_reg = 0xFFFF

Bit | crc_reg | Shift | XOR | High Bit | XOR Feedback | New crc_reg
-----|---------|-------|-----|----------|--------------|----------
0 | 0xFFFF | 0xFFFF0 | 0 | 0 | 0 | 0xFFFF0
1 | 0xFFFF0 | 0xFFFF00 | 0 | 0 | 0 | 0xFFFF00
2 | 0xFFFF00 | 0xFFFF000 | 1 | 1 | 1011 | 0xFFFF011
3 | 0xFFFF011 | 0xFFFF0110 | 0 | 0 | 0 | 0xFFFF0110
4 | 0xFFFF0110 | 0xFFFF01100 | 1 | 1 | 1011 | 0xFFFF00001
5 | 0xFFFF00001 | 0xFFFF000010 | 0 | 0 | 0 | 0xFFFF000010
6 | 0xFFFF000010 | 0xFFFF0000100 | 1 | 1 | 1011 | 0xFFFF0001011
7 | 0xFFFF0001011 | 0xFFFF00010110 | 0 | 0 | 0 | 0xFFFF00010110
8 | 0xFFFF00010110 | 0xFFFF000101100 | 1 | 1 | 1011 | 0xFFFF001010100

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因此，CRC 校验码为 0xFFFF001010100。

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