Go语言中的复数类型及其用法详解

go语言中的复数类型为complex128，可表示具有实部和虚部的数字，通过complex(实部,虚部)声明；复数支持加减乘除运算、通过重载运算符实现；complex包提供real、imag、abs、conj等函数处理复数；实战案例：利用复数验证欧拉公式，计算e^(ix)并与cos(x) + i * sin(x)比较验证。

Go 语言中的复数类型

复数类型表示具有实部和虚部的数字。在 Go 中，它被表示为 complex128 类型，它底层存储为 128 位浮点数。

声明复数

要声明复数，只需将实部和虚部放在一对复数括号中，用 + 或 - 号连接它们。例如：

var c complex128 = 3 + 4i

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复数运算

复数支持所有标准算术运算，包括加法、减法、乘法和除法。这些操作通过重载运算符来完成。

// 加法
c1 += c2

// 减法
c1 -= c2

// 乘法
c1 *= c2

// 除法
c1 /= c2

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复数函数

complex 包中还提供了大量用于处理复数的函数，包括：

• real(c)：返回复数 c 的实部
• imag(c)：返回复数 c 的虚部
• abs(c)：返回复数 c 的绝对值
• conj(c)：返回复数 c 的共轭复数

实战案例

计算欧拉公式

欧拉公式规定，对于任何实数 x，e^(ix) = cos(x) + i * sin(x)。我们可以使用 Go 中的复数类型来验证这个公式。

import "math"

func main() {
    var x float64 = math.Pi / 2

    // 计算 e^(ix)
    c := complex(math.Cos(x), math.Sin(x))

    // 比较 e^(ix) 和 cos(x) + i * sin(x)
    if real(math.Exp(1i*x)) == real(c) && imag(math.Exp(1i*x)) == imag(c) {
        fmt.Println("欧拉公式验证成功")
    } else {
        fmt.Println("欧拉公式验证失败")
    }
}

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