如何构造函数比较大小

本文目录一览：

• 1、高一指数函数比较大小的方法..
• 2、二分之一的四分之三次方与四分之三的二分之一次方比较大小
• 3、10的11次方和11的10次方怎么比大小
• 4、高中数学比大小泰勒公式
• 5、N^2+2n与2^N比较大小?用构造函数法(导数)!
• 6、比较16的18次方与18的16次方的大小

高一指数函数比较大小的方法..

指数函数比较大小的方法如下：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。

指数函数比较大小：比差（商）法；函数单调性法；中间值法。指数函数是重要的基本初等函数之一。

指数函数比较大小的方法有，比差法或者比商法，函数单调性法，中间值法。

单调性法，中间量法。单调性法：比较同底数幂的大小，可构造指数函数，利用指数函数的单调性比较大小。中间量法：比较不同底数且不同指数幂的大小，常借助于中间值1进行比较。

二分之一的四分之三次方与四分之三的二分之一次方比较大小

作差法 值为正，被减数大 2，作商法 因为值都为正，商大于1，则被除数大 3，通分 令分母相同 分子大，数大 4。

化简：a的负三分之二次方乘以b的负三分之二次方。

因为 3/21，1/31，所以 （3/2）^（1/3）1，（1/3）^（1/4）1，所以 （3/2）^（1/3）（1/3）^（1/4）。

三分之二的四分之三次方可以写成三分之二的三分之二次方与三分之二的十二分之一次方的积，根据幂函数，前者小于四分之三的三分之二次方，后者小于一。相乘就更小了。

10的11次方和11的10次方怎么比大小

1、时 f （x）0 ，当 0xe 时 f （x）0 ，因此 f（x） 在 （e，+∞）上为减函数。所以，当 abe 时， f（a）f（b） ，即 lna/alnb/b ，可化为 a^b11^10 。

2、的10次方是25937424601，10的12次方是1000000000000，当然是10的12次方大。

3、的十次幂小于12的十次幂。乘方运算里的指数不是直接参与运算的，而只是起到指示作用，指明底数自乘的次数。当指数相同，指数越大，幂越大。

4、的3次方，即10^3，计算方法为10乘以10再乘以10，结果为1000。10的4次方，即10^4，计算方法为10乘以10再乘以10再乘以10，结果为10000。让我们来看一下10次方的定义。

高中数学比大小泰勒公式

在比较大小这类题型中，如果题目难度要增大，那么考查构造函数是一个常见的方法，2022年高考数学1卷第7题就是如此。对于这道题以及相似题目，往往可以用泰勒公式或差值函数解

泰勒公式通式：f（x）=f（x0）+f（x0）*（x-x0）+f（x0）/2*（x-x0）^2+…+f（n）（x0）/n！*（x-x0）^n。泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。

泰勒公式（Taylors formula）泰勒中值定理：若函数f（x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x。）多项式和一个余项的和： f（x）=f（x。）+f（x。

N^2+2n与2^N比较大小?用构造函数法(导数)!

1、lim（n→∞） [ （ln（2）^2 * 2^n）/（2） ] / 2 （对两个函数的指数部分进行导数运算）注意到，ln（2）^2 和 2 是常数。lim（n→∞） 2^n = ∞。

2、+f^（n）（x0）（x-x0）^n/n！称为函数f（x）在点x0处的泰勒多项式，其中各项系数f^（k）（x0）/k！ （k=1，2，…， n）称为泰勒系数。

3、指数比较大小的方法：构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。中间值比较法：用别的数如0或1做桥，数的特征是不同底不同指。

4、解：构造函数 ，易证函数 在其区间 是单调递增函数。例2（2008年山东理）：已知函数 其中 为常数。当 时，证明：对任意的正整数 ，当 时，有 证法一：因为 ，所以 。

5、导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法。 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f（x） 与f（-x）的关系。

6、导数构造函数万能公式如下：公式法：∫x^ndx=x^（n+1）/（n+1）+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx。等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。

比较16的18次方与18的16次方的大小

的18次方约为7乘以10的21次方；而18的16次方约为2乘以10的20次方，所以16的18次方比较大。

的18次方大，17和18是相邻数，他们的幂数就比较大了，难比较，那就举个简单的数字来比较，2的3次方是8，3的平方是9，同样3的4次方是81，4的3次方是64，所以还是17的18次方大。

的17次方比17的16次方大。请参阅本人在百度文库发表的《m^n与n^m哪个大》。

的14方大于16的14方，31的11方小于32的11方。然后32的11方等于2的11方×16的11方。16的14方=16的3方×16的11方=2的12方×16的11方。所以32的11方小于16的14方，故17的14方大于31的11方。

的16次方是43046721。设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a，表示n个a连乘所得之结果，如2=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

是15的16次方大，可以这样进行计算，直接计算比较两个结果，或者用其中一个数减去另外一个数看看结果，如果是等于零，那么两个数相等，如果小于零或者大于零那么其中一个数比另外一个数大。请参考图片计算过程。